Ce este dimensiunea hausdorff?

Cuprins:

Ce este dimensiunea hausdorff?
Ce este dimensiunea hausdorff?

Video: Ce este dimensiunea hausdorff?

Video: Ce este dimensiunea hausdorff?
Video: Hausdorff Dimension 2024, Martie
Anonim

În matematică, dimensiunea Hausdorff este o măsură a rugozității, sau mai precis, dimensiunea fractală, care a fost introdusă pentru prima dată în 1918 de matematicianul Felix Hausdorff. De exemplu, dimensiunea Hausdorff a unui singur punct este zero, a unui segment de dreaptă este 1, a unui pătrat este 2 și a unui cub este 3.

Cum se calculează dimensiunea Hausdorff?

Dimensiunea Hausdorff

Luăm în considerare N=rD, luați jurnalul ambelor părți și obținem log(N)=D log (r). Dacă rezolvăm pentru D. D=log(N)/log(r) Punctul: examinat astfel, D nu trebuie să fie un număr întreg, așa cum este în geometria euclidiană.

Ce se înțelege prin dimensiune topologică?

Dimensiunile topologice definesc diferența de bază dintre seturile topologice înrudite, cum ar fi In și Im, când n=m. Lipsa acestei definiții este evidențiată în special din cauza explicației ușoare a dimensiunii geometrice. … Rest: spațiul metrizabil este un spațiu topologic care este homeomorf unui spațiu metric.

Ce este metoda hausdorff?

În matematică, distanța Hausdorff, sau metrica Hausdorff, numită și distanța Pompeiu–Hausdorff, măsoară cât de departe sunt două submulțimi ale unui spațiu metric una de ceal altă. Se transformă setul de submulțimi compacte nevide ale unui spațiu metric într-un spațiu metric în sine.

Care este semnificația dimensiunii fractale?

În matematică, mai precis în geometria fractală, o dimensiune fractală este un raport care oferă un indice statistic de complexitate care compară modul în care detaliile dintr-un model (strict vorbind, un model fractal) se schimbă cu scara la care se măsoară. … Un exemplu non-trivial este dimensiunea fractală a unui fulg de zăpadă Koch.

Recomandat: